Question

求 [1+e^(x/y)] ydx + (y - x) dy = 0 的通解

Answer 1

原式移项得

e^(x/y)ydx+（ydx-xdy）+ydy=0

[e^(x/y)ydx+（ydx-xdy）+ydy]×1/y^2=0

e^(x/y)dx/y+（ydx-xdy）*1/y^2+1/ydy=0

e^(x/y)dx/y+d(x/y)+d(lny)=0

积分之得

e^(x/y)+x/y+lny=C

另外y=0也是解