这个题目其实转了个弯,我们通常都是看成x是y的自变量,即y=f(x),其实这道题你把y看成x的自变量就容易多了,即x=f(y)
xdy-ydx=y^2*e^y*dy等式两边都除以dy得到：
x-y(dx/dy)=y^2*e^y这就是一个一阶线性微分方程,两边都除以y后移项得到：
(dx/dy)-x/y=-y^2*e^y将线性微分方程转为齐次的,就是：
(dx/dy)-x/y=0
解得：x=cy
令c=c(y)
那么(dx/dy)=c+y*(dc/dy),
将上式带入线性微分方程得到：c=c1-e^y
于是x=(c1-e^y)y=(c-e^y)y
我已经验证过了,答案没有错,放心采纳吧!