Question

.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个偶函数图像,则周期为

Answer 1

即f(x-1)是偶函数

所以f(x-1)=f(-x-1)

奇函数f(-x)=-f(x)

所以f[-(x+1)]=-f(x+1)

即f(-x-1)=-f(x+1)

所以f(x-1)=-f(x+1)

所以f(x)=-f(x+2)

则f(x+2)=-f(x)

所以f(x+4)

=f[(x+2)+2]

=-f(x+2)

=f(x)

所以周期是4