Question

tan(a/2)=t 求证sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

Answer 1

sina=2sina/2cosa/2=2tana/2(cosa/2)^2=2t*(cosa/2)^2

而（cosa/2)^2=1/（seca/2)^2=1/（1+（tana/2)^2）=1/1+t^2

所以sina=2t/(1+t^2)

同理

cosa=2(cosa/2)^2-1=2/1+t^2-1=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=sina/cosa=2t/(1-t^2)