Question

求直线L x-2y-z+7=0 2y+3z-5=0 在平面 x-y+3z+8=0上的投影

Answer 1

由x-2y-z+7=0 2y+3z-5=0求出该直线的方向向量,用矩阵来求,即与两个平面的法向量都垂直的向量n1,改向量与平面 x-y+3z+8=0的法向量n2联立,又可以得到另一个法向量n3(A,B,C),在直线随便找一点(X0,Y0,Z0),根据A(X0-X)+B(Y0-Y)+C(Z0-Z)=0得到的新平面与x-y+3z+8=0联立,就是投影方程.

参考：《高等数学》（下） 同济版