Question

等腰△ABC顶角的余弦为[1/3]，则底角的正弦值为 ___ ．

Answer 1

解题思路：先设顶角为α，底角为β，然后β用α来表示，利用等腰△ABC顶角的余弦为[1/3]，即可得出答案．

设顶角为α，底角为β，则

cosα=[1/3]，β=[π-α/2]=[π/2]-[α/2]，

∴sinβ=sin（[π/2]-[α/2]）=cos[α/2]=

1+cosα

2=

6

3．

故答案为：

6

3

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查二倍角的三角函数，考查学生的计算能力，属于基础题．