Question

已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

解题思路：已知B⊆A，分两种情况：①B=∅，②B≠∅，然后再根据子集的定义进行求解；

显然集合A={-1，1}，对于集合B={x|ax=1}，

当a=0时，集合B=∅，满足B⊆A，即a=0；

当a≠0时，集合B＝{

1

a}，而B⊆A，则

1

a＝−1，或

1

a＝1，

得a=-1，或a=1，

综上得：实数a的值为-1，0，或1．

点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 此题主要考查子集的定义及其性质，此题还用到分类讨论的思想，注意B=∅，这种情况不能漏掉；