解题思路：由题意可先求线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2），线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6），根据导数的定义可得
lim
△x→0
f(1+△x)−f(1)
△x
=f′（1），从而可求
由题意可得，线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2）
线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6）
∴
lim
△x→0
f(1+△x)−f(1)
△x=f′（1）=-2
故答案为：-2
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本题考查函数的极限，函数的导数的定义的应用，属于基础试题．