（1）设y=ax（x﹣4），把A点坐标（3，3）代入得：a=﹣1，
函数的解析式为y=﹣x 2+4x， …………………………………………………4分
（2）0＜m＜3，PC=PD﹣CD=﹣m 2+3m，=﹣
+
，……………… 6分
∵﹣1＜0，开口向下，∴有最大值，
当D（
，0）时，PC max=
，…………………………………………………8分
（3）P的坐标是（3﹣
，1+2
）或（3+
，1﹣2
）或（5，﹣5）或（4，0）．
………………………………………………………………………12分
（3）简单解答过程如下：
当0＜m＜3时，仅有OC=PC，∴
，解得
，
∴
；
当m≥3时，PC=CD﹣PD=m 2﹣3m，OC=
，
由勾股定理得：OP 2=OD 2+DP 2=m 2+m 2（m﹣4） 2，
①当OC=PC时，
，
解得：
，
∴
；
②当OC=OP时，
，
解得：m 1=5，m 2=3（舍去），
∴P（5，﹣5）；
③当PC=OP时，m 2（m﹣3） 2=m 2+m 2（m﹣4） 2，
解得：m=4，
∴P（4，0），
存在P的坐标是（3﹣
，1+2
）或（3+
，1﹣2
）或（5，﹣5）或（4，0）．
（1）设y=ax（x-4），把A点坐标代入即可求出答案；
（2）根据点的坐标求出PC=-m 2+3m，化成顶点式即可求出线段PC的最大值；
（3）当0＜m＜3时，仅有OC=PC，列出方程，求出方程的解即可；当m≥3时，PC=CD-PD=m 2-3m，OC=
m，分为三种情况：①当OC=PC时，m 2-3m=
m，求出方程的解即可得到P的坐标；同理可求：②当OC=OP时，③当PC=OP时，点P的坐标．综合上述即可得到答案．