解题思路：（1）根据二次函数图象的顶点设出二次函数的关系式，再很据二次函数图象经过原点，求出a的值，即可得出二次函数的关系式；
（2）设直线OA的解析式为y=kx，将A点代入，求出直线OA的解析式，再把x=4代入y=-[1/2]x，求出M的坐标，根据点M、N关于点P对称，求出N的坐标，从而得出MN的长，再根据三角形的面积公式即可得出答案．
（1）∵二次函数图象的顶点为P（4，-4），
∴设二次函数的关系式为y=a（x-4）2-4，
又∵二次函数图象经过原点（0，0），
∴0=a（0-4）2-4，
解得a=[1/4]，
∴二次函数的关系式为y=[1/4]（x-4）2-4；
（2）设直线OA的解析式为y=kx，将A（6，-3）代入得-3=6k，解得k=-[1/2]，
∴直线OA的解析式为y=-[1/2]x，
把x=4代入y=-[1/2]x得y=-2，
∴M的坐标是（4，-2），
又∵点M、N关于点P对称，
∴N的坐标是（4，-6），
∴MN=4，
∴S△ANO=S△OMN+S△AMN=[1/2]MN•|xA|=[1/2]×6×4=12．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，关键是根据不同的条件设出不同的解析式，用到的知识点是待定系数法、二次函数的性质．