9道高一数学题!急!1.函数y=|x方-2x-3|的单调区间为______2.证明函数f(x)=1- 1/x在区间(-∞

2个回答

  • 1.(-∞,-1)减,(-1,1)增,[1,3]减,(3,+∝)增

    2.

    法一.

    f(x)= 1/x的图象在1.3象限,减.则f(x)=- 1/x在2.4象限,增.

    f(x)=1- 1/x是将f(x)=- 1/x的图象向左平移1单位,单调性不变,(-∞,0)上是增

    法二;

    设0>x1>x2

    f(x1)-f(x2)=1- 1/x1- 1+1/x2

    =(x1-x2)/x1*x2

    ∵0>x1>x2

    ∴x1*x2>0,x1-x2>0

    ∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/x1*x2>0

    函数f(x)=1- 1/x在区间(-∞,0)上是增函数

    3.A={x|x方-3x+2≥0},则A={x|x≥2或x≤1},

    当a>0时,B:x≥2/a,∵A∪B=A,∴2/a≥2,则0