解题思路：根据抛物线的开口方向向上得到，当x=-2、x=4时，y＜0，且△＞0，据此列出关于m的不等式组，通过解该不等式组可以求得m的取值范围．
∵二次函数y=x2-2mx+m2-1的图象开口方向向上，
∴依题意得
(−2)2−2×(−2)m+m2−1＜0
42−2×4m+m2−1＜0
(−2m)2−4(m2−1)＞0，
整理，得
(m+1)(m+3)＜0
(m−3)(m−5)＜0，
故该方程组无解，即这样的m不存在．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．根据抛物线的性质列出关于m的不等式组是解题的难点．