Question

已知sinx+cosx＝12，则sin2x=______．

Answer 1

解题思路：已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出sin2x的值．

已知等式两边平方得：（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=1+sin2x=[1/4]，

则sin2x=-[3/4]．

故答案为：-[3/4]

点评：

本题考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了二倍角的正弦，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．