解题思路：设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上，AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上，求出B的坐标，利用解答平分线方程，到角公式，求出BC的斜率，然后求出BC的方程．
设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上
所以 d=[1/4]（c+10）
即：B（c，[1/4]（c+10））
所以 AB中点（[1/2]（c+3），[1/8]（c+6））
AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上
所以 3（c+3）+[5/4]（c+6）-59=0
解得 c=10
所以 B（10，5）
所以 AB斜率KAB=[6/7]
kBD−kBC
1+ kBDkBC=
kAB−kBD
1+kABkBD
1
4−kBC
1+
1
4kBC＝
6
7−
1
4
1+
3
14
解得 kBc＝ −
2
9
所以 BC方程（点斜式）：y-5=-[2/9]（x-10），
即 2x+9y-65=0
点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评： 本题是中档题，充分利用中边所在直线方程，角的平分线方程，到角公式，求解所求直线的斜率，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，本题的解法比较多，但是都比较复杂，考查学生的耐心和毅力．