1.此为抛物线曲线：图像有最高点过原点,焦点为（0,-1）,开口向下.
2.设所求方程为y=-2(x+a)^2+b.根据题意有0=-2a^2+b,有2a^2=b
顶点P为(-a,b),Q为(m,0)
y=0时x有两个根,分别为0、m.则m+0=-(-4a/(-2))得m=2a显然a≠0
有P（-a,2a^2） Q(2a,0)
则OQ中点N（a,0).N到P的距离为a,有2a^2=a,则a=0.5或0（0舍去）
即a=0.5,那么b=0.5
则方程为y=-2(a+0.5)^2+0.5
3.由题OA=OB=OP;由（2）知道△OPQ为等腰直角三角形,可得OP长易得△POB值为0.5*OP*0.5=0.25OP,△MOA面积为0.5*OA*Xm=0.5*OP*Xm=2*0.25OP则Xm=1
存在M