Question

已知二次函数y=ax2+bx+c(a∈N+)的图像经过点A(-1,4)B(2,1),且与x轴有两个不同的交点,求b+c的

Answer 1

二次函数y=ax2+bx+c(a∈N+)的图像经过点A(-1,4)B(2,1),

a-b+c=4

4a+2b+c=1

则c=3-2a

b=-1-a

又与x轴有两个不同的交点

所以△=b^2-4ac>0

即（-1-a)^2-4a(3-2a)>0

则a>1或a=2

b+c=(-1-a)+(3-2a)=2-3a,其最大值是当a=2时,b+c=-4