Question

（2011•朝阳区二模）若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

∵关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，

∴△=b²-4ac≥0，

即：4-4k≥0，

解得：k≤1，

∵关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0中k≠0，

故答案为：k≤1且k≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．