Question

（2014•丹徒区模拟）用换元法解方程x2+1x2−2•(x+1x)−1＝0时，设x+[1/x]=y，则原方程可化为（

Answer 1

解题思路：本题考查用换元法整理分式方程的能力，关键是利用平方关系寻找

x

2

+

1

x

2

与y的关系．

设x+[1/x]=y，则有：(x+

1

x)2＝y2，所以x2+

1

x2＝y2−2，

所以方程变形为y²-2y-3=0，

故选：A．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 考查了换元法解分式方程，用换元法解分式方程时一种常用的方法，它能够使方程化繁为简，化难为易，因此对能用此方法解的分式方程的特点应该加以注意，并要能够熟练变形整理．