在平面直角坐标系中,直线L₁经过A(2,0)且与y轴平行,直线L₂经过点B(0,1)且与x轴平行；函数y=k/x
(x大于0,k＞0且k≠2)与L₁相交于E；与L₂相交于F,连接OE、OF、EF.若△OEF为直角三角形,求k值.
E(2,k/2)；F(k,1)；OF所在直线的斜率KOF=1/k；OF⊥EF；
故EF所在直线的斜率KEF=(k/2-1)/(2-k)=(k-2)/[2(2-k)]=-k;
即有k-2=-k(4-2k)；即有2k²-5k+2=(2k-1)(k-2)=0,故得k₁=1/2；k₂=2(舍去)；
故取k=1/2,函数y=k/x的表达式为y=1/2x.