Question

已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+bx+c在x=0.x=-2处有极值,且极小值为2.设g(x)=f'(x),

Answer 1

g(x)=x^2+2ax+b

有极值,所以g(0)=0,g(-2)=0,得：b=0,a=1

极小值在x=0取得,求得c=2

所以f(x)=(1/3)x^3+x^2+2,g(x)=x^2+2x

设直线L：y=kx+t,与曲线相切,即kx+t=x^2+2x有两个相等实根

即△=0,又1=k+t联立