Question

如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD

Answer 1

相似.　证明如下：

∵AD∥BC、AB＝CD,∴ABCD是以AB、CD为腰的等腰梯形,∴∠BAP＝∠PDC.

∵AP∥BC,∴∠APB＝∠PBC,又∠BAP＝∠BPC,∴△APB∽△PBC,∴∠ABP＝∠PCB.

∵PD∥BC,∴DPC＝∠PCB.

由∠ABP＝∠PCB、∠DPC＝∠PCB,得：∠ABP＝∠DPC,结合证得的∠BAD＝∠PDC,

得：△ABP∽△DPC.