Question

已知方程x^2-4x+k+2=0的两根都在区间[-1.3]上,求实数k的取值范围

Answer 1

方程x^2-4x+k+2=0的两根都在区间[-1.3]

判别式△=16-4(k+2)≥0

得 k≤2

所以对称轴在[-1,3]内

当 x=-1 时

1+4+k+2>0 得 k>-7

当 x=3 时

9-12+k+2>0 得 k>1

综上 1