Question

有一列数,第一个为1,第二个为2,从第三个开始,每一个数都是前两个之和.求2006个数除以4后的余数

Answer 1

这一列数是：1,2,3,5,8,13,21,34,55,.

它们被4除的余数是：1,2,3,1,0,1,1,2,3,.

由于数列从第三项开始,每个数都是前两个数的和,

所以,每一项被4除的余数也是前两个余数被4除的余数.

可以看出,它是一个周期为6的周期数列.

由于2006=334*6+2,

因此,第2006个数被4除的余数是2（与第二个数被4除的余数相同）.