f(x)+f(x+2)=0
奇函数f(x)+f(-x)=0
所以f(x+2)=-f(x)
-f(x+2)=f(x)
所以
f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
f(x+4)=f(x)
所以f(47/3)
=f(35/3+4)
=f(35/3)
反复用
=f(-1/3)
奇函数=-f(1/3)
=-3×1/3
=-1
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
1个回答
相关问题
-
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x）对任意x∈R成立，当x∈（-1，0）时f（x）=2x，
-
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x）对任意x∈R成立，当x∈（-1，0）时，f（x）=2x
-
定义在R上的函数f（x）满足：①对任意实数x,y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）；②当x＞0时,f（x）＜0且f（
-
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x
-
已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＞0时，f（x）＜0且f
-
已知定义在R上的函数y=(x)对任意实数x满足：1.f(x)=f(-x),2.f(-x+∏)=f(x)且当x属于[0,2
-
已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且当x＞0时,f(x)＜0,又f(1)
-
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2,当x>0时,有f(x)
-
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）
-
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）