Question

设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r

Answer 1

应该知道这个结论吧:

如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,

那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.

n维向量中可以找到秩为n的向量组,例如基本单位向量组e1,e2,...,en.

根据上述结论,当r < n,其中一定有不能被a1,a2,...,as线性表示的向量.