已知直线l1的方向向量为m=(4,3),直线l2的倾斜角是直线l1倾斜角的一半,求直线l2的斜率.

1个回答

  • 由于L1的方向向量为m=(4,3),所以斜率 k1=3/4.

    而L2的倾斜角=L1倾斜角的一半,

    所以 k2=tanθ2=tan(θ1/2),

    而 k1=tanθ1=2tan(θ1/2)/[1-(tan(θ1/2))^2]=3/4,

    即 2k2/(1-k2^2)=3/4,

    所以 3k2^2+8k2-3=0,

    因此解得 k2=tan(θ1/2)=1/3(舍去-3).