Question

若正比例函数y=x与一次函数y=-x+k的图象交点在第三象限，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：联立两函数的解析式，可求得它们的交点坐标．已知两函数图象的交点在第三象限，根据第三象限点的坐标特征，可列出关于k的不等式，由此可求得k的取值范围．

联立两函数的解析式，得：

y＝x

y＝−x+k，

解得

x＝

k

2

y＝

k

2，

即两个函数的图象交点坐标为（[k/2]，[k/2]），

已知交点在第三象限，得：

k

2＜0，解得k＜0．

点评：

本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题主要考查了函数图象交点坐标的求法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．