Question

高中数列的应用题某公司年初有资金100万元,经过一年的经营,每年年底增值50%,又每年年底要从中提取x万元作为消费基金,

Answer 1

设每年提取的消费基金是x

根据题意

第一年年底有资金100*(1+0.5)^1-x=100*1.5^1-x万元

第二年年底有资金(100*1.5-x)*(1+0.5)-x=100*1.5^2-1.5x-x万元

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依此类推

第五年年底有资金：100*1.5^5-1.5^4x-1.5^3x-1.5^2x-1.5x-x万元

所以100*1.5^5-(1.5^4+1.5^3+1.5^2+1.5+1)x=200

(1.5^4+1.5^3+1.5^2+1.5+1)x=100*1.5^5-200

1*(1-1.5^5)*x/(1-1.5)=100*1.5^5-200

(1-1.5^5)*x=50*1.5^5-100

x≈42.417

结果保留三位有效数字

所以x=42.4

答：每年提取的消费基金是42.4万元