Question

直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长.

Answer 1

设A(x1,y1);B(x2,y2)

由y=kx-2和y^2=8x得：(kx-2)^2=8x

化简得：k^2x^2-(4k+8)x+4=0

x1+x2=(4k+8)/(k^2)=4,k=2或-1

因为k=-1时,△=0,A、B重合,故舍去

所以k=2,此时易得x1+x2=4,x1x2=1,y1+y2=4,y1y2=-8

[AB]^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=60

AB=2√15