Question

求曲面：z=x2+xy+y2在M（1,1,2）处的切平面和法线方程

Answer 1

对曲面x^2+xy+y^2-z=0求全微分,则法向量为n=（2x+y,2y+x,-1）

把x=1,y=1,z=2代入,得n=(3,3,-1)

则切平面方程为：3(x-1)+3(y-1)-(z-2)=0

法线方程：(x-1)/3=(y-1)/3=-(z-2)