Question

求解高一几何题目、与球有关一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的表面积、同一个正方体的每个面与球相切,求

Answer 1

1 正方体的体对角线为球的直径

直径为√(a²+a²+a²)=√3a(cm)

半径为√3a/2(cm)

表面积为4πr²=4π(√3a/2)²=3πa²(cm²)

2正方体的棱长为球的直径

直径为a(cm),

半径为a/2(cm)

表面积为4πr²=4π(a/2)²=πa²(cm²)

3正方体的面对角线为球的直径

直径为√(a²+a²)=√2a(cm)

半径为√2a/2(cm)

表面积为4πr²=4π(√2a/2)²=2πa²(cm²)