Question

关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为0，则m=______．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，列出关于m的方程，通过解关于m的方程即可求得m的值．

∵关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，

∴x=0满足关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0，且m-1≠0，

∴m²-1=0，即（m-1）（m+1）=0且m-1≠0，

∴m+1=0，

解得，m=-1；

故答案是：-1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解．注意一元二次方程的二次项系数不为零．