Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0，则m的值是多少？另一根为多少？

Answer 1

解题思路：把方程的解代入方程可以求出字母系数m的值，因为是一元二次方程，所以m≠1，再把求出的m的值代入方程求出方程的另一个根．

把0代入方程有：

m²-3m+2=0

（m-1）（m-2）=0

∴m₁=1，m₂=2．

∴m-1≠0

∴m=1（舍去）

故m=2．

把m=2代入方程有：

x²+5x=0

x（x+5）=0

∴x₁=0，x₂=-5．

故另一个根式：-5．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是用因式分解法解方程，先把方程的解代入方程，求出字母系数的值，再把求出的字母系数代入方程求出方程的另一个根．对不合题意的字母系数的值要舍去．