Question

若5阶方阵A的伴随矩阵A*,且|A|=2,则|A*|=

Answer 1

AA*=|A|E

两边取行列式：

|A||A*|=|A|^n

所以|A*|=|A|^n/|A|=|A|^n-1=2^4=16.