Question

一道数学题谁会啊 y=sinX-cosX+sinXcosX的最值（X属于0到2π）

Answer 1

设t＝sinX-cosX t在－1到1上

sinxcosx=(1-t^2)/4

y=t+(1-t^2)/4

=-(t^2)/4+t+1/4

=-[(t-2)^2]/4+5/4

因为t在-1到1上,（不过你题目上没讲清楚到底是开区间,闭区间,还是半开半闭区间）

已知抛物线的对称轴为y＝2

所以代入x=-1有最小值－1,代入x=1有最大值1

如果取不到的话,就没有对应最值.