Question

函数奇偶性与值域问题若函数f(x)=a (x^2)+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域

Answer 1

偶函数

所以f(x)=f(-x)

所以ax^2+(a+1)x+2=a(-x)^2+(a+1)(-x)+2

ax^2+(a+1)x+2=ax^2-(a+1)x+2

(a+1)x=-(a+1)x

2(a+1)x=0

所以a+1=0

a=-1

f(x)=-x^2+2

-2