希望杯数学竞赛培训（三）分数的裂项第13题 - 知识问答

希望杯数学竞赛培训（三）分数的裂项第13题

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1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=2003/2004
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/n-1/（n+1））
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）
=n/（n+1）
=2003/2004
所以n=2003

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