若一个角的余角比这个角的补角的[1/3]小10°,则这个角的余角是______°,这个角的补角是______°.

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  • 解题思路:设这个角为α,根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°表示出这个角的余角与补角,然后根据题意列出方程,解方程得到这个角的度数,再根据余角与补角的定义解答.

    设这个角为α,则这个角的余角为90°-α,补角为180°-α,

    根据题意得,90°-α=[1/3](180°-α)-10°,

    解得α=60°,

    ∴这个角的余角为90°-60°=30°,

    补角为180°-60°=120°.

    故答案为:30,120.

    点评:

    本题考点: 余角和补角.

    考点点评: 本题主要考查了余角与补角的定义,熟记“互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°”是解题的关键.