Question

（2010•衡阳模拟）已知函数f（x）=log3（x-1）+9，若函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=

Answer 1

解题思路：由已知，得出y=g（x）与y=f（x）互为反函数，利用原函数与反函数的关系求解．

若函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，即是y=g（x）与y=f（x）互为反函数．

设g（10）=a，则应有f（a）=10，即log₃（a-1）+9=10，

∴log₃（a-1）=1，

∴a-1=3，a=4．

故选B

点评：

本题考点： 函数的图象；函数的值．

考点点评： 本题考查函数图象与函数值求解．利用图象的关系进行转化是本题的关键．