解题思路：（1）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．
（2）令 2kπ-[π/2]≤2x+[π/3]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的增区间．
（1）由函数的最值可得A=1，再由[1/4•
2π
w]=[π/12+
π
6]，
∴w=2．再由五点法作图可得 2（-[π/6]）+φ=0，∴φ=[π/3]．
故函数的解析式为 f（x）=sin（2x+[π/3]）．
（2）令 2kπ-[π/2]≤2x+[π/3]≤2kπ+[π/2]，k∈z，可得 kπ-[5π/12]≤x≤kπ+[π/12]，k∈z，
故函数的增区间为[kπ-[5π/12]，kπ+[π/12]]，k∈z．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求复合三角函数的增区间，属于中档题．