Question

已知集合A={t|t使{x|x 2 +2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x 2 +2tx-2t=0}

Answer 1

（1）∵集合A={t|t使{x|x ²+2tx-4t-3≥0}=R}，

∴△ ₁=（2t） ²+4（4t+3）≤0，

∴A={t|-3≤t≤-1}，

∵集合B={t|t使{x|x ²+2tx-2t=0}=φ}，

∴△ ₂=4t ²-4（-2t）＜0，

∴B={t|-2＜t＜0}，

∴A∩B=（-2，-1）；

（2）∵g（m）=m ²-3，又g（m）∈A∩B

∴-1≤m ²-3＜0，

解得，m∈（-

3 ，-

2 ]∪[

2 ，

3 ）；

∴M={m|-

3 ＜m≤-

2 或

2 ≤x＜

3 }．