Question

动点M到点F（0,2）距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标

Answer 1

到定点距离等于到定直线距离的是抛物线

其中定点F是焦点,定直线y=4是准线

焦点在准线下方

所以开口向下

对称轴过焦点且垂直于准线,所以是x=0

对称轴和准线的交点和焦点的中点是顶点

所以顶点是(0,3)

所以x^2=-2p(y-3)

p是焦点到准线距离

所以p=4-2

所以x^2=-4(y-3)

顶点是(0,3)

焦点(0,2)