Question

2的x次方减2的-x次方等于2求8的x次方等于多少

Answer 1

2^x -2^(-x)=2

令t=2^x＞0

∴t-1/t=2

t²-1=2t

t²-2t-1=0

∴t=1±√2

∵t＞0

∴t=1+√2

即2^x=1+√2

∴8^x=(2³)^x=(2^x)³=(1+√2)³=1+3√2+6+2√2=7+5√2