★★★求抛物线的焦点弦结论★★★

2个回答

  • 除了loveisalove说的之外,我再补充几点:

    1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)

    2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)

    3、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直(此时的焦点弦称为“通径”)时,焦点弦的长度取得最小值2p.

    4、如果焦点弦的两个端点是A、B,那么向量OA与向量OB的数量积是-0.75p^2

    (注意:2、3、4条结论都是计算证得的)