Question

高数.求极限时候等价无穷小替换的问题

Answer 1

很显然不能,在加减中直接代入等价无穷小会丢失高阶无穷小导致结果错误

正确的做法是使用sinx = x - x^3/6 + o(x^4)

x^2 - sin^2(x) = x^2 - (x^2 - x^4 / 3 + o(x^5) ) = x^4/3 + o(x^5)

所以极限是1/3