Question

已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点，且有最小面积，求此圆的方程．

Answer 1

解题思路：求出直线与圆的交点，判断面积最小值时AB是直径，求出圆的方程即可．

由直线l：2x+y+4=0和圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，

联立得交点A（-3，2），B（−

11

5，

2

5）6’

有最小面积时，AB为直径8’

∴圆方程为(x+

13

5)2+(y−

6

5)2＝

4

514'

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查计算能力．