这道题其实不难，只要分析好整个过程，列出相应的方程就可以了
关于第一问，是相对运动，那么先分析下小球的受力，重力、支持力，没有别的力，因为接触面是光滑的，那么，绳断开之后，小球就以绳断开的时刻小车的速度做匀速直线运动，因为绳子断开的时刻，滑块和小车具有相同的速度，所以绳断开之后小车相对滑块做的是初速度为0的匀加速直线运动（注意是相对滑块）
如果看不明白的话给你列个式子自己琢磨琢磨吧
相对位移就是小车前进的距离减去滑块滑动的距离，这个距离都是对地的
小车的位移：设绳子断开时小车的速度为v，加速度为a，那么小车的位移 x1=vt+1/2at^2
滑块的位移：因为滑块做的是匀速直线运动，所以滑块的位移x2=vt
相对位移x=x1-x2=1/2a^2 明白了么？
接下来列一部方程：1/2at1^2=4.5，t1=3，解得a=1m/s^2
再设整个过程用时t秒，那么这里又有一个位移关系，就是t秒的位移减去（t-3）秒的位移等于10.5米，想不明白的话画个数轴就明白了
那么再列一步：1/2at^2 -1/2a(t-3)^2=10.5，就可以求出整个过程用时多长时间，自己求吧
总时间求出来之后，那么总的相对位移就是1/2at^2，也就是小车的车长
第一问明白了第二问就简单了，第二问问的是对地位移，那么速度乘以时间就是对地位移，再加上前两秒的匀加速运动的位移，所以你只需把绳子断开时小车的速度（即滑块的速度）求出来就行了
“经过2s，细绳断裂。”我们在上一文中求出小车的加速度是1m/s^2，那么经过两秒小车的速度就是2m/s，也就是滑块做匀速运动的速度
但愿对你有帮助，这类相对位移的题目有点难度，在于它的关系繁乱，只要抓住相互联系的量，就不怕了...比如这道题就是抓住了位移关系...通常是抓位移关系的，呵呵...