Question

设k∈Z，化简sin(kπ−α)cos[(k−1)π−α]sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)的结果是（　　）

Answer 1

解题思路：对整数k分k为偶数与k为奇数讨论，利用诱导公式化简计算即可．

∵k∈Z，

∴当k为偶数时，原式=

−sinα•(−cosα)

−sinα•cosα=-1；

当k为奇数时，原式=

sinα•cosα

sinα•(−cosα)=-1；

综上所述，k∈Z，

sin(kπ−α)cos[(k−1)π−α]

sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)=-1．

故选A．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题考查运用诱导公式化简求值，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题．