Question

高二抛物线几何性质应用的题目,请步骤写清楚些

Answer 1

楼上做的不对,你用的（p/2)：x=2：3 是重心的性质,这里是垂心,不行.

设B点坐标(a,b).过点A(a.-b)作直线OB的垂线,由题意,交x轴于焦点F(p/2,0).

下面看直线斜率：

由斜率定义,表示为：kOB= b/a kAF= -b/(a-p/2)

又因为AF垂直于OB,两者斜率之积为-1,AF斜率又可以表示为:kAF= -a/b

则 kAF= -b/(a-p/2)= -a/b

将方程整理：-b^2= -a^2+a*p/2

将b^2=2pa（抛物线上么）代入,即可解得a=5p/2

所以AB的方程是：x=5p/2