Question

已知函数f(x)是（负无穷,正无穷）上的偶函数,若对于x>=0,都有f(x+1）=-1／[f（x）],且当x属于[0,2

Answer 1

已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,则有f(x）=f(-x)

f(-2012)+f(2013) =f(2012)+f(2009)

因为对于x〉=0,都有f(x+2)=f(x),则有f(x)在x〉=0时周期T=2

所以f(2008)+f(2009) =f(0)+f(1)

因为当x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1),所以

f(2012)+f(2013) =f(0)+f(1)=log2(1）+log2(2)=1